前言
本文仅仅简单介绍了模拟电子技术、数字电子技术、信号与系统中的滤波器。
一、模拟电子技术中的滤波器
1. 基本概念
功能
功能：对模拟信号进行频率选择，允许某些频率通过，抑制其他频率。
实现方式
实现方式：基于**电阻（R）、电容（C）、电感（L）和运算放大器（Op-Amp）**等模拟元件。
2. 分类
按频率响应
低通滤波器
低通滤波器（LPF）：允许低频通过，抑制高频。
高通滤波器
高通滤波器（HPF）：允许高频通过，抑制低频。
带通滤波器
带通滤波器（BPF）：允许某一频带通过，抑制其他频带。
带阻滤波器
带阻滤波器（BSF）：抑制某一频带，允许其他频带通过。
按实现方式
无源滤波器
无源滤波器：仅使用R、L、C元件。
有源滤波器
有源滤波器：使用R、C和运算放大器。
3. 设计方法
巴特沃斯滤波器（Butterworth）
- 通带平坦，无纹波。
- 过渡带较宽，滚降较慢。
切比雪夫滤波器（Chebyshev）
- 通带或阻带有纹波。
- 过渡带较窄，滚降较快。
贝塞尔滤波器（Bessel）
- 相位响应线性，群延迟恒定。
- 适用于信号保真度要求高的场景。
4. 实现示例
一阶RC低通滤波器
特性：简单但滚降较慢（-20dB/十倍频程）。
二阶有源低通滤波器（Sallen-Key拓扑）
优点：滚降更快（-40dB/十倍频程），可调增益。
5. 应用场景
音频处理
音频处理：低通滤波器用于去除高频噪声。
通信系统
通信系统：带通滤波器用于选择特定信道。
电源设计
电源设计：低通滤波器用于平滑输出电压。
二、数字电子技术中的滤波器
1. 基本概念
功能
功能：对数字信号进行频率选择，通过数字算法实现滤波。
实现方式
实现方式：基于数字信号处理器（DSP）、FPGA或软件算法。
2. 分类
按实现方式：
FIR滤波器（有限脉冲响应）
仅依赖当前和过去输入。
线性相位，稳定性高。
IIR滤波器（无限脉冲响应）
依赖当前输入和过去输出。
非线性相位，计算效率高。
按频率响应：
与模拟滤波器类似（LPF、HPF、BPF、BSF）。
3. 设计方法
FIR滤波器设计
窗函数法
窗函数法：通过加窗截断理想滤波器响应。
频率采样法
频率采样法：在频域直接设计。
IIR滤波器设计
双线性变换法
脉冲响应不变法
脉冲响应不变法：保持脉冲响应不变。
4. 实现示例
FIR低通滤波器
特点：无反馈，稳定性高。
IIR低通滤波器
特点：有反馈，计算效率高。
5. 应用场景
音频处理
音频处理：FIR滤波器用于均衡器设计。
图像处理
图像处理：IIR滤波器用于边缘检测。
通信系统
通信系统：数字滤波器用于信道均衡。
三、信号系统中的滤波器
1. 基本概念
功能
功能：在信号处理系统中对信号进行预处理或后处理。
实现方法
2. 分类
按信号类型
连续时间滤波器
连续时间滤波器：处理模拟信号。
离散时间滤波器
离散时间滤波器：处理数字信号。
按应用场景
抗混叠滤波器
抗混叠滤波器：在ADC前滤除高频分量。
重建滤波器
重建滤波器：在DAC后平滑输出信号。
3. 设计方法
频域设计
频域设计：基于傅里叶变换或拉普拉斯变换。
时域设计
时域设计：基于卷积或差分方程。
4. 实现示例
抗混叠滤波器
功能
功能：在ADC前滤除高于采样频率一半的信号。
实现
实现：模拟低通滤波器。
重建滤波器
功能
功能：在DAC后去除采样引入的高频镜像。
实现
实现：模拟低通滤波器。
5. 应用场景
数据采集系统
数据采集系统：抗混叠滤波器用于ADC前端。
音频编解码
音频编解码：重建滤波器用于DAC后端。
雷达信号处理
雷达信号处理：带通滤波器用于目标检测。
四、总结
模拟滤波器
模拟滤波器：适合高频、实时信号处理，设计简单但灵活性低。
数字滤波器
数字滤波器：适合复杂信号处理，灵活性高但需要计算资源。
信号系统中的滤波器
信号系统中的滤波器：根据信号类型和处理需求选择模拟或数字实现。
滤波器设计需综合考虑频率响应、相位特性、计算复杂度和实现成本，以满足具体应用需求。
